Aquivaldo Mosquera supo brillar en la Liga MX vistiendo la playera de Pachuca y América, donde conquistó varios títulos que lo hicieron ser uno de los mejores defensores del país.
En 2005 llegó a los Tuzos procedente de Atlético Nacional de Medellín. Jugó 2 años y ganó dos Liga MX (Clausura 2006 y Clausura 2007), una Copa Sudamericana (2006) y la Concachampions (2007). Sus actuaciones estelares provocaron que uno de los más grandes de España se fije en él.
Jugó en Sevilla dos años y regresó a México pero para defender la camiseta del América. En el Azulcrema disputó 180 partidos en cinco temporadas, donde convirtió 7 goles (uno a Cruz Azul en la Final del Clausura 2013) y ganó un título (CL 2013).
Luego se dio su regreso a Pachuca, donde jugó desde 2014 hasta 2016. Allí logró el título del Clausura 2016 y se fue a Deportivo Cali. Ya en 2017, se retiró en Jaguares de Chiapas.
En la actualidad, el ex zaguero central se encuentra viviendo en Colombia disfrutando de su familia. Regularmente viaja a México (especificamente a Pachuca) para visitar amigos y hacer negocios. En distintas ocasiones se lo vio muy apegado a Atlético Nacional, aunque no forma parte del cuerpo técnico de Juan Carlos Osorio.